Преобразуйте выражение ((3x^-1)/(4y^-3))^-1*6xy^2

Ответ:

\[\ \left( \frac{3x^{- 1}}{4y^{- 3}} \right)^{- 1} \cdot 6xy^{2} = \frac{4y^{- 3}}{3x^{- 1}} \cdot 6xy² =\]

\[= \frac{4}{y^{3}}\ :\frac{3}{x} \cdot 6xy^{2} =\]

\[= \frac{4 \cdot x \cdot 6xy^{2}}{y^{3} \cdot 3} = \frac{8x^{2}y^{2}}{y^{3}} = \frac{8x^{2}}{y}\]

\[\frac{3^{- 9} \cdot 9^{- 4}}{27^{- 6}} = \frac{3^{- 9} \cdot \left( 3^{2} \right)^{- 4}}{\left( 3^{3} \right)^{- 6}} = \frac{3^{- 9} \cdot 3^{- 8}}{3^{- 18}} =\]

\[= \frac{3^{- 17}}{3^{- 18}} = 3^{- 17 - ( - 18)} = 3^{- 17 + 18} = 3\]

\[\left( 4,6 \cdot 10^{4} \right) \cdot \left( 2,5 \cdot 10^{- 6} \right) = 11,5 \cdot 10^{- 2} =\]

\[= 1,15 \cdot 10^{- 1}\]

\[\left( a^{- 1} + b^{- 1} \right)(a + b)^{- 1} = \left( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \right) \cdot \frac{1}{a + b} =\]

\[= \frac{b + a}{\text{ab}} \cdot \frac{1}{a + b} = \frac{1}{\text{ab}}\]

\[\ 5^{- 4} \cdot 5² = 5^{- 2} = \frac{1}{25}\]