Преобразуйте выражение ((-5/6)a⁻⁵b⁻²)³ \cdot (6a¹⁵b⁶)⁻², так, чтобы оно не содержало степеней с отрицательными показателями.

Ответ:

Преобразуем выражение:

\[(\frac{-5}{6}a^{-5}b^{-2})^{3} \cdot (6a^{15}b^{6})^{-2} = (\frac{-5}{6})^{3} \cdot a^{-5 \cdot 3} \cdot b^{-2 \cdot 3} \cdot 6^{-2} \cdot a^{15 \cdot (-2)} \cdot b^{6 \cdot (-2)} = \frac{-125}{216} \cdot a^{-15} \cdot b^{-6} \cdot \frac{1}{36} \cdot a^{-30} \cdot b^{-12} = \frac{-125}{216 \cdot 36} \cdot a^{-15-30} \cdot b^{-6-12} = \frac{-125}{7776} \cdot a^{-45} \cdot b^{-18} = \frac{-125}{7776 \cdot a^{45} \cdot b^{18}}\]