1. Преобразуйте выражение: 1) a3 a11 2) x-12x 5 3) t-9.t 4) y8y-8 7 5) m² m² 3 6) n-10: n-4 7) (s2)5 8) (x-2)8 9) (k-4)-6 10) (x+y)-611) () a-3-2

1. Преобразуйте выражение:

1. $$a^3 \cdot a^{11} = a^{3+11} = a^{14}$$

   Ответ: $$a^{14}$$

2. $$x^{-12} \cdot x^5 = x^{-12+5} = x^{-7} = \frac{1}{x^7}$$

   Ответ: $$x^{-7}$$

3. $$t^{-9} \cdot t = t^{-9+1} = t^{-8} = \frac{1}{t^8}$$

   Ответ: $$t^{-8}$$

4. $$y^8 \cdot y^{-8} = y^{8-8} = y^0 = 1$$

   Ответ: 1

5. $$m^7 : m^3 = m^{7-3} = m^4$$

   Ответ: $$m^4$$

6. $$n^{-10} : n^{-4} = n^{-10 - (-4)} = n^{-10+4} = n^{-6} = \frac{1}{n^6}$$

   Ответ: $$n^{-6}$$

7. $$(s^2)^5 = s^{2\cdot5} = s^{10}$$

   Ответ: $$s^{10}$$

8. $$(x^{-2})^8 = x^{-2\cdot8} = x^{-16} = \frac{1}{x^{16}}$$

   Ответ: $$x^{-16}$$

9. $$(k^{-4})^{-6} = k^{-4\cdot(-6)} = k^{24}$$

   Ответ: $$k^{24}$$

10. $$(x^4y)^{-6} = x^{4\cdot(-6)} \cdot y^{-6} = x^{-24} \cdot y^{-6} = \frac{1}{x^{24}y^6}$$

    Ответ: $$\frac{1}{x^{24}y^6}$$

11. $$\left(\frac{a^{-3}}{b}\right)^{-2} = \frac{a^{(-3)\cdot(-2)}}{b^{-2}} = \frac{a^6}{b^{-2}} = a^6 \cdot b^2$$

    Ответ: $$a^6b^2$$