Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5$; б) $4a^7b^{-1}\cdot\left(\frac{ab}{5}\right)^{-1}$; в) $(2a^{-2}b^3)^2\cdot\left(\frac ab\right)^{-6}$; г) $\left(\frac{2x^2}{y^3}\right)^{-1}\cdot(x^{-1}y)^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Преобразуйте выражение: а) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правила действий со степенями.

а) $\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5=\left(\frac{2y^2}{3x}\right)^{-2}\cdot12xy^5=\frac{9x^2}{4y^4}\cdot12xy^5=27x^3y$.

б) $4a^7b^{-1}\cdot\left(\frac{ab}{5}\right)^{-1}=\frac{4a^7}{b}\cdot\frac5{ab}=\frac{20a^6}{b^2}$.

в) $(2a^{-2}b^3)^2\cdot\left(\frac ab\right)^{-6}=4a^{-4}b^6\cdot\frac{b^6}{a^6}=\frac{4b^{12}}{a^{10}}$.

г) $\left(\frac{2x^2}{y^3}\right)^{-1}\cdot(x^{-1}y)^3=\frac{y^3}{2x^2}\cdot\frac{y^3}{x^3}=\frac{y^6}{2x^5}$.

Ответ: а) $27x^3y$; б) $\frac{20a^6}{b^2}$; в) $\frac{4b^{12}}{a^{10}}$; г) $\frac{y^6}{2x^5}$.

Преобразуйте выражение: а) \(\left(\frac{2x^{-1}}{3y^{-2}}\right)^{-2}\cdot12xy^5\); б) \(4a^7b^{-1}\cdot\left(\frac{ab}{5}\right)^{-1}\); в) \((2a^{-2}b^3)^2\cdot\left(\frac ab\right)^{-6}\); г) \(\left(\frac{2x^2}{y^3}\right)^{-1}\cdot(x^{-1}y)^3\).