Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: (a + 3b)² + (a + 3b)(a - 3b).

Решение:

1. Раскроем первую часть выражения:

   \[ (a + 3b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 3b + (3b)^2 = a^2 + 6ab + 9b^2 \]

2. Раскроем вторую часть выражения:

   \[ (a + 3b)(a - 3b) = a^2 - (3b)^2 = a^2 - 9b^2 \]

3. Сложим результаты:

   \[ (a^2 + 6ab + 9b^2) + (a^2 - 9b^2) = a^2 + 6ab + 9b^2 + a^2 - 9b^2 \]

4. Приведем подобные слагаемые:

   \[ 2a^2 + 6ab \]

Ответ: 2a² + 6ab