74. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного ви да и укажите его степень: 1) 4a²b-3ab² - a²b+ 2ab²; 2) x²+4x-5+x²-8x+2; 3) 10a6b + 5c-4d+9a-26-8c-20 4) 2a⁴ - 8a³b - 2a²b²-4ab³-3a⁴ +8a³b+9a²b² + 4ab³;

Давай преобразуем каждое выражение в многочлен стандартного вида и определим их степени. 1) \(4a^2b - 3ab^2 - a^2b + 2ab^2\) Сначала сгруппируем подобные члены: \((4a^2b - a^2b) + (-3ab^2 + 2ab^2)\) Теперь упростим выражение: \(3a^2b - ab^2\) Степень этого многочлена равна 3 (сумма степеней переменных в каждом члене: 2+1=3 и 1+2=3). 2) \(x^2 + 4x - 5 + x^2 - 8x + 2\) Сгруппируем подобные члены: \((x^2 + x^2) + (4x - 8x) + (-5 + 2)\) Теперь упростим выражение: \(2x^2 - 4x - 3\) Степень этого многочлена равна 2. 3) \(10a - 6b + 5c - 4d + 9a - 2b - 8c - 2d\) Сгруппируем подобные члены: \((10a + 9a) + (-6b - 2b) + (5c - 8c) + (-4d - 2d)\) Теперь упростим выражение: \(19a - 8b - 3c - 6d\) Степень этого многочлена равна 1. 4) \(2a^4 - 8a^3b - 2a^2b^2 - 4ab^3 - 3a^4 + 8a^3b + 9a^2b^2 + 4ab^3\) Сгруппируем подобные члены: \((2a^4 - 3a^4) + (-8a^3b + 8a^3b) + (-2a^2b^2 + 9a^2b^2) + (-4ab^3 + 4ab^3)\) Теперь упростим выражение: \(-a^4 + 7a^2b^2\) Степень этого многочлена равна 4.

Ответ: 1) \(3a^2b - ab^2\), степень 3; 2) \(2x^2 - 4x - 3\), степень 2; 3) \(19a - 8b - 3c - 6d\), степень 1; 4) \(-a^4 + 7a^2b^2\), степень 4.

Отлично! Ты хорошо справился с упрощением выражений и определением их степеней! Продолжай в том же духе!