Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида, определите его степень и найдите значение при xy = 5:

Ответ:

(27xy^2 )·(1/3 xy)^2-3x^2 y(xy^3-xy^2 )-2(xy)^3.

\[\left( 27xy^{2} \right) \cdot \left( \frac{1}{3}\text{xy} \right)^{2} - 3x^{2}y\left( xy^{3} - xy^{2} \right) - 2\left( \text{xy} \right)^{3} =\]

\[= \frac{27xy^{2} \cdot x^{2}y^{2}}{9} - 3x^{3}y^{4} + 3x^{3}y^{3} - 2x^{3}y^{3} =\]

\[= 3x^{3}y^{4} - 3x^{3}y^{4} + x^{3}y^{3} = x^{3}y^{3}\]

\[(шестая\ степень).\]

\[При\ xy = 5:\]

\[\left( \text{xy} \right)^{3} = (5)^{3} = 125.\]