1. Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) $$(2a^2+b)(a-2b^2)$$; б) $$(2+a)(16-8a+4a^2-2a^3+a^4)$$.

a) $$(2a^2+b)(a-2b^2) = 2a^3 - 4a^2b^2 + ab - 2b^3$$ б) $$(2+a)(16-8a+4a^2-2a^3+a^4) = 32 - 16a + 8a^2 - 4a^3 + 2a^4 + 16a - 8a^2 + 4a^3 - 2a^4 + a^5 = a^5 + 32$$ **Объяснение:** * **a)** Чтобы преобразовать выражение $$(2a^2+b)(a-2b^2)$$ в многочлен стандартного вида, нужно умножить каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а затем привести подобные члены: * $$2a^2 * a = 2a^3$$ * $$2a^2 * (-2b^2) = -4a^2b^2$$ * $$b * a = ab$$ * $$b * (-2b^2) = -2b^3$$ Складываем полученные результаты: $$2a^3 - 4a^2b^2 + ab - 2b^3$$. * **б)** Аналогично, чтобы преобразовать выражение $$(2+a)(16-8a+4a^2-2a^3+a^4)$$ в многочлен стандартного вида, умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй скобки, а затем приводим подобные члены: * $$2 * 16 = 32$$ * $$2 * (-8a) = -16a$$ * $$2 * 4a^2 = 8a^2$$ * $$2 * (-2a^3) = -4a^3$$ * $$2 * a^4 = 2a^4$$ * $$a * 16 = 16a$$ * $$a * (-8a) = -8a^2$$ * $$a * 4a^2 = 4a^3$$ * $$a * (-2a^3) = -2a^4$$ * $$a * a^4 = a^5$$ Складываем полученные результаты и приводим подобные: $$32 - 16a + 8a^2 - 4a^3 + 2a^4 + 16a - 8a^2 + 4a^3 - 2a^4 + a^5 = a^5 + 32$$