Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: a) 3(x - y)²; б) -с(За + с)²; в) -6(5m – n)²; г) b(1 + 2b)². a) a² + (3a – b)²; б) 9p² - (q - 3p)²; в) (5с + 7d)² - 70cd; г) (8m – п)² – 64m². a) (a – 4)² + a(a + 8); б) (x - 7)x + (x + 3)²; в) (у – 5)² – (y – 2)²; г) b(b + 4) – (b + 2)²;

Конечно, я помогу преобразовать выражения в многочлен стандартного вида. Первый блок: a) $$3(x - y)^2 = 3(x^2 - 2xy + y^2) = 3x^2 - 6xy + 3y^2$$ б) $$-c(3a + c)^2 = -c(9a^2 + 6ac + c^2) = -9a^2c - 6ac^2 - c^3$$ в) $$-6(5m - n)^2 = -6(25m^2 - 10mn + n^2) = -150m^2 + 60mn - 6n^2$$ г) $$b(1 + 2b)^2 = b(1 + 4b + 4b^2) = b + 4b^2 + 4b^3 = 4b^3 + 4b^2 + b$$ Второй блок: a) $$a^2 + (3a - b)^2 = a^2 + (9a^2 - 6ab + b^2) = 10a^2 - 6ab + b^2$$ б) $$9p^2 - (q - 3p)^2 = 9p^2 - (q^2 - 6pq + 9p^2) = 9p^2 - q^2 + 6pq - 9p^2 = -q^2 + 6pq$$ в) $$(5c + 7d)^2 - 70cd = (25c^2 + 70cd + 49d^2) - 70cd = 25c^2 + 49d^2$$ г) $$(8m - n)^2 - 64m^2 = (64m^2 - 16mn + n^2) - 64m^2 = -16mn + n^2$$ Третий блок: a) $$(a - 4)^2 + a(a + 8) = (a^2 - 8a + 16) + (a^2 + 8a) = 2a^2 + 16$$ б) $$(x - 7)x + (x + 3)^2 = x^2 - 7x + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 - x + 9$$ в) $$(y - 5)^2 - (y - 2)^2 = (y^2 - 10y + 25) - (y^2 - 4y + 4) = y^2 - 10y + 25 - y^2 + 4y - 4 = -6y + 21$$ г) $$b(b + 4) - (b + 2)^2 = b^2 + 4b - (b^2 + 4b + 4) = b^2 + 4b - b^2 - 4b - 4 = -4$$ Готово! Все выражения преобразованы в многочлены стандартного вида.