820. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (7 – 8b)²; B в) \(\frac{1}{3}\)x-3y; д) (0,1m + F2. e) (12a-(

820. Преобразуйте выражение в многочлен:

а) (7 – 8b)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата разности: (a – b)² = a² – 2ab + b²
• (7 – 8b)² = 7² – 2 ⋅ 7 ⋅ 8b + (8b)² = 49 – 112b + 64b²

Ответ: 49 – 112b + 64b²

в) \(\displaystyle \left(\frac{1}{3}x - 3y\right)^2\)

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата разности: (a – b)² = a² – 2ab + b²
• \(\displaystyle \left(\frac{1}{3}x - 3y\right)^2 = \left(\frac{1}{3}x\right)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2\)

Ответ: \(\displaystyle \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2\)