820. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (7-8b)²; 6) (0,6 + 2x)²; 1 в) ( х-3у)²; 1 г) (4a+b)²; 8 д) (0,1m+5n)'; e) (12a – 0,3c)².

Преобразуем выражения в многочлен, используя формулы сокращенного умножения:

a) $$ (7-8b)^2 = 7^2 - 2 \cdot 7 \cdot 8b + (8b)^2 = 49 - 112b + 64b^2 $$

Ответ: $$ 49 - 112b + 64b^2 $$

б) $$ (0,6 + 2x)^2 = (0,6)^2 + 2 \cdot 0,6 \cdot 2x + (2x)^2 = 0,36 + 2,4x + 4x^2 $$

Ответ: $$ 0,36 + 2,4x + 4x^2 $$

в) $$(\frac{1}{3}x - 3y)^2 = (\frac{1}{3}x)^2 - 2 \cdot \frac{1}{3}x \cdot 3y + (3y)^2 = \frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$$

Ответ: $$\frac{1}{9}x^2 - 2xy + 9y^2$$

г) $$(4a + \frac{1}{8}b)^2 = (4a)^2 + 2 \cdot 4a \cdot \frac{1}{8}b + (\frac{1}{8}b)^2 = 16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$$

Ответ: $$16a^2 + ab + \frac{1}{64}b^2$$

д) $$(0,1m + 5n)^2 = (0,1m)^2 + 2 \cdot 0,1m \cdot 5n + (5n)^2 = 0,01m^2 + mn + 25n^2$$

Ответ: $$0,01m^2 + mn + 25n^2$$

e) $$(12a - 0,3c)^2 = (12a)^2 - 2 \cdot 12a \cdot 0,3c + (0,3c)^2 = 144a^2 - 7,2ac + 0,09c^2$$

Ответ: $$144a^2 - 7,2ac + 0,09c^2$$