816. Преобразуйте выражение в многочлен: a) (m + n)²; д) (а – 25)²; б) (с - d)²; e) (40 + b)²; в) (x + 9)²; ж) (0,2 – x)²; г) (8 – а)²; з) (k - 0,5)².

Решение:

Давай разберем по порядку каждое выражение и преобразуем его в многочлен, используя формулы сокращенного умножения.

а) (m + n)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(m + n)² = m² + 2mn + n²

б) (c - d)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(c - d)² = c² - 2cd + d²

в) (x + 9)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(x + 9)² = x² + 18x + 81

г) (8 – а)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(8 - a)² = 64 - 16a + a²

д) (а – 25)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(a - 25)² = a² - 50a + 625

е) (40 + b)²

Используем формулу квадрата суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b²

(40 + b)² = 1600 + 80b + b²

ж) (0,2 – x)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(0.2 - x)² = 0.04 - 0.4x + x²

з) (k - 0,5)²

Используем формулу квадрата разности: (a - b)² = a² - 2ab + b²

(k - 0.5)² = k² - k + 0.25

Ответ:

• a) m² + 2mn + n²
• б) c² - 2cd + d²
• в) x² + 18x + 81
• г) 64 - 16a + a²
• д) a² - 50a + 625
• е) 1600 + 80b + b²
• ж) 0.04 - 0.4x + x²
• з) k² - k + 0.25

Ты отлично справился с этим заданием! Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!