Преобразуйте выражение в тождественно равный одночлен стандартного вида: а) \((-10ab^{12})^2\); б) \((-0{,}2x^4y)^4\); в) \((-3xy^2a^3)^3\); г) \((-0{,}5ab^2c^3)^4\).

Используем правило: при возведении одночлена в степень возводим в эту степень его коэффициент и умножаем показатели степеней переменных на показатель степени одночлена.

1. а) \((-10ab^{12})^2=(-10)^2a^2b^{24}=100a^2b^{24}\).
2. б) \((-0.2x^4y)^4=(-0.2)^4x^{16}y^4=0.0016x^{16}y^4\).
3. в) \((-3xy^2a^3)^3=(-3)^3x^3y^6a^9=-27a^9x^3y^6\).
4. г) \((-0.5ab^2c^3)^4=(-0.5)^4a^4b^8c^{12}=0.0625a^4b^8c^{12}\).

Ответ: а) \(100a^2b^{24}\); б) \(0.0016x^{16}y^4\); в) \(-27a^9x^3y^6\); г) \(0.0625a^4b^8c^{12}\).