1. Преобразуйте выражение: 1) x12⋅x3 2) a-3⋅a8 3) t-5⋅t 4) y4⋅y-4 5) m9: m5 6) n-12 : n-8 7) (s3)7 8) (x-4)5 9) (k-7)-2 10) (x6y)-4 11) (ab)-3

1. Преобразуйте выражение:

1. $$x^{12} \cdot x^3 = x^{12+3} = x^{15}$$

   Ответ: $$x^{15}$$

2. $$a^{-3} \cdot a^8 = a^{-3+8} = a^5$$

   Ответ: $$a^5$$

3. $$t^{-5} \cdot t = t^{-5+1} = t^{-4}$$

   Ответ: $$t^{-4}$$

4. $$y^4 \cdot y^{-4} = y^{4+(-4)} = y^0 = 1$$

   Ответ: 1

5. $$m^9 : m^5 = m^{9-5} = m^4$$

   Ответ: $$m^4$$

6. $$n^{-12} : n^{-8} = n^{-12-(-8)} = n^{-12+8} = n^{-4}$$

   Ответ: $$n^{-4}$$

7. $$(s^3)^7 = s^{3 \cdot 7} = s^{21}$$

   Ответ: $$s^{21}$$

8. $$(x^{-4})^5 = x^{-4 \cdot 5} = x^{-20}$$

   Ответ: $$x^{-20}$$

9. $$(k^{-7})^{-2} = k^{-7 \cdot (-2)} = k^{14}$$

   Ответ: $$k^{14}$$

10. $$(x^6y)^{-4} = x^{6 \cdot (-4)}y^{-4} = x^{-24}y^{-4}$$

    Ответ: $$x^{-24}y^{-4}$$

11. $$\left(\frac{a}{b}\right)^{-3} = \left(\frac{b}{a}\right)^{3} = \frac{b^3}{a^3}$$

    Ответ: $$\frac{b^3}{a^3}$$