Для преобразования выражения $$x^{12} \cdot x^3$$ используем свойство умножения степеней с одинаковым основанием: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.
$$x^{12} \cdot x^3 = x^{12+3} = x^{15}$$.
Ответ: $$x^{15}$$