828. Преобразуйте выражение: a) (a² - 3a)²; б) (\frac{1}{2} x³ + 6x)²;

Решение:

а) \((a^2 - 3a)^2 = (a^2)^2 - 2 \cdot a^2 \cdot 3a + (3a)^2 = a^4 - 6a^3 + 9a^2\)

б) \((\frac{1}{2}x^3 + 6x)^2 = (\frac{1}{2}x^3)^2 + 2 \cdot \frac{1}{2}x^3 \cdot 6x + (6x)^2 = \frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\)

Ответ: а) \(a^4 - 6a^3 + 9a^2\); б) \(\frac{1}{4}x^6 + 6x^4 + 36x^2\)