816. Преобразуйте a) (m + n)²; 2 б) (c – d)²; в) (x + 9)²; г) (8 – а)²; 2 выражение в многочлен: д) (а – 25)²; e) (40 + b)²; ж) (0,2 – x)²; 3) (k - 0,5)2.

a) (m + n)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = m, b = n
• Тогда: \[ (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \]

Ответ: \[ m^2 + 2mn + n^2 \]

б) (c – d)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = c, b = d
• Тогда: \[ (c - d)^2 = c^2 - 2cd + d^2 \]

Ответ: \[ c^2 - 2cd + d^2 \]

в) (x + 9)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = x, b = 9
• Тогда: \[ (x + 9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81 \]

Ответ: \[ x^2 + 18x + 81 \]

г) (8 – а)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = 8, b = a
• Тогда: \[ (8 - a)^2 = 8^2 - 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 = 64 - 16a + a^2 \]

Ответ: \[ 64 - 16a + a^2 \]

д) (а – 25)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = a, b = 25
• Тогда: \[ (a - 25)^2 = a^2 - 2 \cdot a \cdot 25 + 25^2 = a^2 - 50a + 625 \]

Ответ: \[ a^2 - 50a + 625 \]

e) (40 + b)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = 40, b = b
• Тогда: \[ (40 + b)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot b + b^2 = 1600 + 80b + b^2 \]

Ответ: \[ 1600 + 80b + b^2 \]

ж) (0,2 – x)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = 0.2, b = x
• Тогда: \[ (0.2 - x)^2 = 0.2^2 - 2 \cdot 0.2 \cdot x + x^2 = 0.04 - 0.4x + x^2 \]

Ответ: \[ 0.04 - 0.4x + x^2 \]

3) (k - 0,5)²

Разбираемся:

• Применим формулу квадрата разности: \[ (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \]
• В нашем случае: a = k, b = 0.5
• Тогда: \[ (k - 0.5)^2 = k^2 - 2 \cdot k \cdot 0.5 + 0.5^2 = k^2 - k + 0.25 \]

Ответ: \[ k^2 - k + 0.25 \]