Преподавание математики в 5-6 классах: Методические рекомендации для учителей к учебнику Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова, А.С. Чеснокова, С.И.Шварцбурда. М.: Вербум М, 2000. 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 34,4 (18,1-5,6)+(-11,9 + 8); б) применив распределительное свойство умножения: -2,86- 66 -0,64. 77 2. Упростите выражение: a) 4m-6m-3m+7+m; б)-8(k-3)+4(k-2)-2(3k+1); )(3.6-336-3,5-0,26). 3. Решите уравнение 0,6(у 3) - 0,5(y - 1) = 1,5. 4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда. 5. Найдите корни уравнения (2,5у 4)(6y + 1,8)=0. 1. Найдите значение выражения: а) раскрыв скобки: 28,3 + (-1,8+6)(18,211,7); - (18,2 - 11,7); б) применив распределительное свойство умножения: 5 5 (-3,62)-1,18- 8 2. Упростите выражение: a) 64a5a + a -7a; б) 5(n-2)6(n + 3) -3(2n-9); B) (2,8c-4d)-2,4-1,5d) 3. Решите уравнение 0,8(х-2) - 0,7(x-1) = 2,7. 4. Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6ч на теплоходе и 3ч на автобусе. Какова была скорость теплохода, если она вдвое меньше скорости автобуса? 5. Найдите корни уравнения (4,9+3,5x)(7x2,8) = 0.

Вариант I

1. Найдите значение выражения:

а) раскрыв скобки: 34,4 - (18,1-5,6)+(-11,9 + 8);

Раскроем скобки и упростим выражение:\[34.4 - 18.1 + 5.6 - 11.9 + 8 = 18\]

б) применив распределительное свойство умножения:\[-2,86 \cdot \frac{6}{7} - \frac{6}{7} \cdot 0,64 = \frac{6}{7} \cdot (-2,86 - 0,64) = \frac{6}{7} \cdot (-3,5) = \frac{6}{7} \cdot (-\frac{7}{2}) = -3\]

2. Упростите выражение:

a) 4m-6m-3m+7+m;

Упростим выражение:\[4m - 6m - 3m + 7 + m = -4m + 7\]

б) -8(k-3)+4(k-2)-2(3k+1);

Раскроем скобки и упростим выражение:\[-8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1) = -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 = -10k + 14\]

в) \(\frac{5}{9}(3,6a-\frac{3}{5}b)-3,5(\frac{4}{7}a-0,2b)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:\[\frac{5}{9}(3,6a-\frac{3}{5}b)-3,5(\frac{4}{7}a-0,2b) = 2a - \frac{1}{3}b - 2a + 0,7b = \frac{11}{30}b\]

3. Решите уравнение 0,6(у - 3) - 0,5(y - 1) = 1,5.

Решим уравнение:\[0,6(y - 3) - 0,5(y - 1) = 1,5\]\[0,6y - 1,8 - 0,5y + 0,5 = 1,5\]\[0,1y = 2,8\]\[y = 28\]

4. Путешественник 3 ч ехал на автобусе и 3 ч на поезде, преодолев за это время путь в 390 км. Найдите скорость автобуса, если она втрое меньше скорости поезда.

Пусть x - скорость автобуса, тогда 3x - скорость поезда.

Составим уравнение:

\[3x \cdot 3 + 3x = 390\]

\[12x = 390\]

\[x = 32,5\]

5. Найдите корни уравнения (2,5у - 4)(6y + 1,8)=0.

Найдем корни уравнения:

\[(2,5y - 4)(6y + 1,8)=0\]

\[2,5y - 4 = 0 \Rightarrow y = \frac{4}{2,5} = 1,6\]

\[6y + 1,8 = 0 \Rightarrow y = -\frac{1,8}{6} = -0,3\]

Ответ: Вариант I

Ответ: Вариант II