При 20°С реакция заканчивается за 120 секунд. Температурный коэффициент у = 2,5. За какое время закончится эта же реакция при 50°С?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой, связывающей время реакции при разных температурах:

\( t_2 = t_1 \cdot \gamma^{-(T_2 - T_1)/10} \)

Где:

• \( t_1 \) — время реакции при температуре \( T_1 \)
• \( t_2 \) — время реакции при температуре \( T_2 \)
• \( \gamma \) — температурный коэффициент.

Подставим известные значения:

• \( T_1 = 20^{\circ}C \)
• \( t_1 = 120 \) секунд
• \( \gamma = 2,5 \)
• \( T_2 = 50^{\circ}C \)

Вычислим разницу температур:

\( T_2 - T_1 = 50^{\circ}C - 20^{\circ}C = 30^{\circ}C \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ t_2 = 120 \text{ сек} \cdot 2,5^{-(30/10)} \]

\[ t_2 = 120 \text{ сек} \cdot 2,5^{-3} \]

\[ t_2 = 120 \text{ сек} \cdot \frac{1}{2,5^3} \]

\[ t_2 = 120 \text{ сек} \cdot \frac{1}{15,625} \]

\[ t_2 = \frac{120}{15,625} \text{ сек} \approx 7,68 \text{ сек} \]

Ответ: Примерно 7,68 секунд.