При a > 1 функция y = logₐ x обладает следующими свойствами: выберите верные утверждения. 1) если x > 1, то y < 0; 2) непрерывна и возрастает на промежутке (0; +∞); 3) если x → +∞, то y → +∞; если x → 0, то y → −∞; 4) если 0 < x < 1, то y > 0.

Для основания a > 1 логарифмическая функция определена при x > 0, непрерывна и строго возрастает. Кроме того, log_a 1 = 0: при x > 1 значение логарифма положительно, а при 0 < x < 1 — отрицательно.

При x → +∞ функция стремится к +∞, а при x → 0⁺ — к −∞. Поэтому верны утверждения 2 и 3; утверждения 1 и 4 неверны.

Ответ: 2 и 3.