При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон pV^k=1,25·10^8 Па·м^4, где p — давление в газе в паскалях, V — объём газа в кубических метрах, k=4/3. Найдите, какой объём V (в куб. м) будет занимать газ при давлении p, равном 2·10^5 Па.

Из закона \(pV^k=1.25\cdot10^8\) выразим объём:

\[V^k=\frac{1.25\cdot10^8}{2\cdot10^5}=625.\]

Так как \(k=\frac{4}{3}\), получаем:

\[V^{4/3}=625,\qquad V=625^{3/4}.\]

Поскольку \(625=5^4\), то

\[V=(5^4)^{3/4}=5^3=125\text{ м}^3.\]

Ответ: 125 м³.