8. При делении двузначного натурального числа на сумму его цифр в частном получили 4, а в остатке 3. a) Запишите равенством зависимость между цифрами этого числа. б) Задайте формулой зависимость числа его десятков от числа единиц.

а) Пусть двузначное число равно \(10a + b\), где \(a\) - цифра десятков, \(b\) - цифра единиц. Тогда сумма цифр равна \(a + b\). По условию, при делении числа на сумму его цифр, в частном получается 4, а в остатке 3. Это можно записать следующим образом: \[10a + b = 4(a + b) + 3\] Упростим это равенство: \[10a + b = 4a + 4b + 3\] \[10a - 4a = 4b - b + 3\] \[6a = 3b + 3\] Разделим обе части на 3: \[2a = b + 1\] Это и есть равенство, выражающее зависимость между цифрами числа. б) Из уравнения \(2a = b + 1\) выразим \(a\) через \(b\): \[2a = b + 1\] \[a = \frac{b + 1}{2}\] Эта формула задает зависимость числа десятков \(a\) от числа единиц \(b\).