5. 1) При делении одного и того же числа на 5 и на 9 получаются одинаковые частные, но при делении на 5 получается остаток 4, а деление на 9 выполняется без остатка. Какое число делили? 2) При делении одного и того же двузначного числа на 13 и на 14 получаются одинаковые частные, но при делении на 13 получается остаток 8. а при делении на 14 - остаток 4. Какое число делили?

Решение: 1) Пусть q - частное от деления. Тогда делимое можно представить как 5q + 4 и как 9q. Следовательно: $$5q + 4 = 9q$$ $$4q = 4$$ $$q = 1$$ Тогда делимое равно $$9 * 1 = 9$$. Ответ: Число, которое делили, равно 9. 2) Пусть q - частное от деления. Тогда число можно представить как 13q + 8 и как 14q + 4. Следовательно: $$13q + 8 = 14q + 4$$ $$q = 4$$ Тогда делимое равно $$14 * 4 + 4 = 60$$. Ответ: Число, которое делили, равно 60.