При двукратном бросании игральной кости сумма выпавших очков равна 6. Найдите условную вероятность события "в первый раз выпадет не меньше очков, чем во второй".

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем все возможные комбинации выпадения очков при двух бросках игральной кости, сумма которых равна 6. Это следующие пары: (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Всего таких исходов 5.
2. Шаг 2: Определяем, в каких из этих исходов очки первого броска не меньше очков второго. Сравниваем числа в каждой паре:
   • (1, 5) — 1 < 5 (не подходит)
   • (2, 4) — 2 < 4 (не подходит)
   • (3, 3) — 3 = 3 (подходит)
   • (4, 2) — 4 > 2 (подходит)
   • (5, 1) — 5 > 1 (подходит)
   Из 5 возможных исходов, удовлетворяющих условию суммы 6, 3 исхода удовлетворяют условию «в первый раз выпадет не меньше очков, чем во второй».
3. Шаг 3: Вычисляем условную вероятность. Условная вероятность находится как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов, удовлетворяющих первому условию (сумма равна 6).

Ответ: Условная вероятность равна \( rac{3}{5} \).