101 При двукратном бросании монеты в первый раз выпала решка. ловную вероятность события: а) «оба раза выпадет решка»; б) «выпадет хотя бы один орёл»; в) «выпадут два орла».

Разбираемся:

1. Всего возможных исходов при двукратном бросании монеты:
   • Решка, решка
   • Решка, орёл
   • Орёл, решка
   • Орёл, орёл
2. Так как в первый раз выпала решка, то остаются только два возможных исхода:
   • Решка, решка
   • Решка, орёл

Теперь найдём условные вероятности:

1. а) «оба раза выпадет решка»:

   Только один исход из двух возможных (решка, решка) подходит. Значит, условная вероятность равна \(\frac{1}{2}\).

2. б) «выпадет хотя бы один орёл»:

   Только один исход из двух возможных (решка, орёл) подходит. Значит, условная вероятность равна \(\frac{1}{2}\).

3. в) «выпадут два орла»:

   Ни один из возможных исходов (решка, решка; решка, орёл) не подходит. Значит, условная вероятность равна 0.

Ответ:

• а) \(\frac{1}{2}\)
• б) \(\frac{1}{2}\)
• в) 0