При этом образовались отмеченные на рисунке равные отрезки. Заполните пропуски в доказательстве равенства треугольников EFK и EDL: EK = EL, … ⇒ △EFK = △EDL.

По рисунку точки K и L лежат соответственно на отрезках ED и EF. Поэтому DK = LF — отмеченные равные отрезки.

1. Так как EK = EL и DK = LF, то суммы равных отрезков также равны:
   \(ED = EK + KD\), \(EF = EL + LF\), следовательно, EF = ED.
2. Угол \(\angle FEK\) равен углу \(\angle DEL\), так как лучи \(EK\) и \(ED\) совпадают, а лучи \(EL\) и \(EF\) совпадают.
3. Итак, в треугольниках EFK и EDL равны две стороны и угол между ними: \(EF = ED\), \(EK = EL\), \(\angle FEK = \angle DEL\).

Следовательно, треугольники равны по первому признаку равенства треугольников — по двум сторонам и углу между ними.

Ответ: DK = LF; EF = ED; \(\angle FEK = \angle DEL\); треугольники EFK и EDL равны по первому признаку.