Краткое пояснение: Вероятность геометрического распределения равна произведению вероятности неудачи в степени (n-1) на вероятность успеха.
Разбираемся:
Геометрическое распределение описывает количество попыток до первого успеха в серии независимых испытаний Бернулли.
Формула геометрического распределения имеет вид:
\[ P(X = n) = (1 - p)^{n-1} p \]
где:
- \( P(X = n) \) - вероятность того, что первый успех произойдет на n-й попытке.
- \( p \) - вероятность успеха в одной попытке.
- \( n \) - количество попыток.
Следовательно, правильный ответ:
3. \( (1-p)^{n-1}p \)
Ответ: 3