При изготовлении партии одинаковых коробок компания «МегаКоробка» предоставляет скидки в зависимости от заказанной партии: розница (менее 10 шт.) — нет скидки; мелкий опт (10–99 шт.) — скидка 10%; крупный опт (100 шт. и более) — скидка 20%. Заказчику нужна партия коробок, чтобы упаковать n кофеварок (n < 100). При каком наименьшем n дешевле заказать 100 коробок по оптовой цене, чем ровно n коробок по мелкооптовой или розничной цене?

Обозначим цену одной коробки до скидки через P. Цена заказа 100 коробок со скидкой 20% равна 100 × 0,8P = 80P.

Если n от 10 до 99, заказ ровно n коробок стоит 0,9nP. Чтобы заказ 100 коробок был дешевле, требуется 80P < 0,9nP. Поскольку P > 0, получаем n > 80 ÷ 0,9 = 88,8… Наименьшее целое n, удовлетворяющее этому условию, — 89. При n < 10 розничная цена ещё выше относительно заказа 100 коробок, поэтому меньшего значения не возникает.

Ответ: 89 кофеварок.