При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 50 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной, больше чем на 1 г.

Решение:

Обозначим номинальную массу батончика как \( M_0 = 50 \) г.

Дано, что вероятность того, что масса батончика \( M \) будет в пределах от 49 г до 51 г, равна 0,42. Это можно записать как:

\( P(49 \le M \le 51) = 0.42 \)

Нам нужно найти вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной более чем на 1 г. Это означает, что масса батончика меньше 49 г или больше 51 г. Математически это записывается так:

\( P(M < 49 \text{ или } M > 51) \)

События \( (49 \le M \le 51) \) и \( (M < 49 \text{ или } M > 51) \) являются противоположными. Вероятность противоположного события равна 1 минус вероятность исходного события.

Следовательно, вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г, равна:

\[ P(M < 49 \text{ или } M > 51) = 1 - P(49 \le M \le 51) \]

Подставим известное значение:

\[ P(M < 49 \text{ или } M > 51) = 1 - 0.42 = 0.58 \]

Ответ: 0.58