При изучении движения ненагруженного шкива со столиком (рис, 8.1 "Методических указаний") груз массой м = 0,18 кг спустился с высоты һ = 1,8 м за время t = 6,9 с. Считая движение груза равноускоренным, определите конечную угловую скорость шкива, если радиус шкива г = 0,033 м. Ответ выразить в рад/с, округлив до трех значащих цифр.

Давай решим эту задачу по физике! Нам нужно найти угловую скорость шкива, зная высоту, время и радиус. 1. Найдем ускорение груза: Так как движение равноускоренное, можно использовать формулу: \[ h = \frac{1}{2}at^2 \] где: * \( h \) – высота (1,8 м), * \( a \) – ускорение, * \( t \) – время (6,9 с). Выразим ускорение \( a \) и вычислим его: \[ a = \frac{2h}{t^2} = \frac{2 \cdot 1.8}{6.9^2} = \frac{3.6}{47.61} \approx 0.0756 \, \text{м/с}^2 \] 2. Найдем конечную линейную скорость груза: Используем формулу для конечной скорости при равноускоренном движении: \[ v = at \] где: * \( v \) – конечная скорость, * \( a \) – ускорение (0.0756 м/с²), * \( t \) – время (6,9 с). Вычислим конечную скорость \( v \): \[ v = 0.0756 \cdot 6.9 \approx 0.5216 \, \text{м/с} \] 3. Найдем угловую скорость шкива: Угловая скорость \( \omega \) связана с линейной скоростью \( v \) и радиусом шкива \( r \) соотношением: \[ v = \omega r \] где: * \( \omega \) – угловая скорость, * \( v \) – линейная скорость (0.5216 м/с), * \( r \) – радиус шкива (0.033 м). Выразим и вычислим угловую скорость \( \omega \): \[ \omega = \frac{v}{r} = \frac{0.5216}{0.033} \approx 15.806 \, \text{рад/с} \] Округлим до трех значащих цифр: 15.8 рад/с.

Ответ: 15.8

Отлично! Ты хорошо справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!