2. При каких b значение дроби \(\frac{b+4}{2}\) больше соответствующего значения дроби \(\frac{5-2b}{3}\)?

Ответ:

\(b>\frac{7}{7}\)

Решение:

Составим неравенство:

• Избавимся от дробей, умножив обе части на 6:
\[3(b+4) > 2(5-2b)\]
• Раскроем скобки:
\[3b + 12 > 10 - 4b\]
• Перенесем члены с \(b\) в левую часть, а числа в правую:
\[3b + 4b > 10 - 12\] \[7b > -2\]
• Разделим обе части на 7:
\[b > -\frac{2}{7}\]

Ответ: \(b>\frac{7}{7}\)