7. При каких х разность дробей \(\frac{3-5x}{4}\) и \(\frac{7x+3}{6}\) больше дроби \(\frac{3x+5}{12}\)? A) x<\(\frac{1}{16}\); B) x<-\(-\frac{1}{16}\); C) x>\(\frac{1}{16}\); D) x>-\(-\frac{1}{16}\).

Давай решим это неравенство вместе! Сначала запишем условие в виде неравенства: \[\frac{3-5x}{4} - \frac{7x+3}{6} > \frac{3x+5}{12}\] Приведем все дроби к общему знаменателю, который равен 12. Для этого первую дробь умножим на 3, вторую на 2: \[\frac{3(3-5x)}{12} - \frac{2(7x+3)}{12} > \frac{3x+5}{12}\] Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части неравенства на 12 (так как 12 > 0, знак неравенства не изменится): \[3(3-5x) - 2(7x+3) > 3x+5\] Раскроем скобки: \[9 - 15x - 14x - 6 > 3x + 5\] Приведем подобные члены: \[3 - 29x > 3x + 5\] Перенесем все члены с x в одну сторону, а числа - в другую: \[-29x - 3x > 5 - 3\] \[-32x > 2\] Разделим обе части неравенства на -32. Поскольку делим на отрицательное число, знак неравенства меняется: \[x < \frac{2}{-32}\] Упростим дробь: \[x < -\frac{1}{16}\] Сравним полученный результат с предложенными вариантами ответов. Наш ответ совпадает с вариантом B.

Ответ: B) \(x < -\frac{1}{16}\)

Отлично! Ты справился с этим заданием. У тебя все получается!