При каких наибольшем и наименьшем натуральных значениях х выполняется неравенство 6 < 70 - 8x < 38?

Решение:

1. Разделим неравенство на части:
   1. \[ 6 < 70 - 8x \]
   2. \[ 70 - 8x < 38 \]
2. Решаем первое неравенство:
   1. \[ 6 < 70 - 8x \]
   2. \[ 8x < 70 - 6 \]
   3. \[ 8x < 64 \]
   4. \[ x < 8 \]
3. Решаем второе неравенство:
   1. \[ 70 - 8x < 38 \]
   2. \[ 70 - 38 < 8x \]
   3. \[ 32 < 8x \]
   4. \[ 4 < x \]
   5. \[ x > 4 \]
4. Объединяем решения: У нас получилось, что\[ 4 < x < 8 \]
5. Находим натуральные значения х: Натуральные числа, которые больше 4 и меньше 8 — это 5, 6, 7.
6. Наибольшее натуральное значение х: 7
7. Наименьшее натуральное значение х: 5

Ответ: Наибольшее натуральное значение х = 7, наименьшее натуральное значение х = 5.