При каких наибольшем и наименьшем натуральных значениях х выполняется неравенство 7 < 70 - 9x < 43?

Решение:

1. Разделим неравенство на части:
   1. \[ 7 < 70 - 9x \]
   2. \[ 70 - 9x < 43 \]
2. Решаем первое неравенство:
   1. \[ 7 < 70 - 9x \]
   2. \[ 9x < 70 - 7 \]
   3. \[ 9x < 63 \]
   4. \[ x < 7 \]
3. Решаем второе неравенство:
   1. \[ 70 - 9x < 43 \]
   2. \[ 70 - 43 < 9x \]
   3. \[ 27 < 9x \]
   4. \[ 3 < x \]
   5. \[ x > 3 \]
4. Объединяем решения: У нас получилось, что\[ 3 < x < 7 \]
5. Находим натуральные значения х: Натуральные числа, которые больше 3 и меньше 7 — это 4, 5, 6.
6. Наибольшее натуральное значение х: 6
7. Наименьшее натуральное значение х: 4

Ответ: Наибольшее натуральное значение х = 6, наименьшее натуральное значение х = 4.