Для того, чтобы дробь (n-2)/5 была правильной, необходимо, чтобы выполнялись два условия:
- Дробь должна быть положительной: n - 2 > 0, что означает n > 2.
- Числитель должен быть меньше знаменателя: n - 2 < 5, что означает n < 7.
Таким образом, n должно быть больше 2 и меньше 7. Натуральные значения, удовлетворяющие этому условию: 3, 4, 5, 6.
Проверим:
- Если n = 3, то дробь (3-2)/5 = 1/5 (правильная).
- Если n = 4, то дробь (4-2)/5 = 2/5 (правильная).
- Если n = 5, то дробь (5-2)/5 = 3/5 (правильная).
- Если n = 6, то дробь (6-2)/5 = 4/5 (правильная).
Ответ: 3, 4, 5, 6