171. При каких натуральных значениях m дробь \(\frac{7m-2}{36}\) будет правильной?

Дробь \(\frac{7m-2}{36}\) является правильной, если числитель меньше знаменателя, то есть \(7m - 2 < 36\).

Решим неравенство:

\(7m - 2 < 36\)

\(7m < 36 + 2\)

\(7m < 38\)

\(m < \frac{38}{7}\)

\(m < 5\frac{3}{7}\)

Так как \(m\) - натуральное число, то \(m\) может принимать значения 1, 2, 3, 4, 5.

Ответ: \(m = 1, 2, 3, 4, 5\).