5. При каких целых значениях x является целым числом значение выражения \(\frac{(3x-1)^2-6x+6}{x}\)?

\(\frac{(3x-1)^2-6x+6}{x} = \frac{9x^2-6x+1-6x+6}{x} = \frac{9x^2-12x+7}{x} = 9x-12+\frac{7}{x}\) Чтобы значение выражения было целым числом, \(\frac{7}{x}\) должно быть целым числом. Это произойдет, если \(x\) является делителем числа 7. Делители числа 7 это \(x = \pm 1, \pm 7\). Ответ: \(x = -7, -1, 1, 7\)