При каких условиях прямые параллельны? ☐ ∠1 = ∠3 ☐ ∠1 = ∠4 ☐ ∠1 = ∠5 ☐ ∠1 = ∠7 ☐ ∠2 = ∠3 ☐ ∠2 = ∠5 ☐ ∠2 = ∠6 ☐ ∠2 = ∠8 ☐ ∠3 + ∠4 = 180° ☐ ∠3 + ∠5 = 180° ☐ ∠3 + ∠6 = 180° ☐ ∠3 + ∠7 = 180°

Для того чтобы прямые были параллельны, необходимо выполнение одного из следующих условий:

1. Соответственные углы равны.
2. Накрест лежащие углы равны.
3. Сумма односторонних углов равна 180 градусам.

Рассмотрим предложенные варианты:

• ∠1 = ∠3 – Вертикальные углы всегда равны, это не является признаком параллельности прямых.
• ∠1 = ∠4 – Смежные углы, их равенство не гарантирует параллельность прямых.
• ∠1 = ∠5 – Соответственные углы равны, это признак параллельности прямых.
• ∠1 = ∠7 – Не соответственные углы, их равенство не гарантирует параллельность прямых.
• ∠2 = ∠3 – Смежные углы, их равенство не гарантирует параллельность прямых.
• ∠2 = ∠5 – Накрест лежащие углы, их равенство – признак параллельности прямых.
• ∠2 = ∠6 – Не соответственные углы, их равенство не гарантирует параллельность прямых.
• ∠2 = ∠8 – Соответственные углы равны, это признак параллельности прямых.
• ∠3 + ∠4 = 180° – Смежные углы в сумме дают 180°, это не является признаком параллельности прямых.
• ∠3 + ∠5 = 180° – Односторонние углы в сумме дают 180°, это признак параллельности прямых.
• ∠3 + ∠6 = 180° – Не односторонние углы, их сумма не гарантирует параллельность прямых.
• ∠3 + ∠7 = 180° – Смежные углы в сумме дают 180°, это не является признаком параллельности прямых.

Таким образом, прямые параллельны при следующих условиях:

1. ∠1 = ∠5
2. ∠2 = ∠5
3. ∠2 = ∠8
4. ∠3 + ∠5 = 180°

Ответ: ∠1 = ∠5; ∠2 = ∠5; ∠2 = ∠8; ∠3 + ∠5 = 180°