При каких условиях события А и В могут быть несовместными? Выбери верный вариант ответа. P(A) = 0,2 P(B) = 0,9

Для того чтобы события А и В были несовместными, их пересечение (одновременное наступление) должно быть равно нулю. Это означает, что вероятность совместного наступления событий P(A ∩ B) = 0.

События А и В являются несовместными, если невозможно их одновременное наступление.

В данной задаче представлено четыре варианта пар вероятностей событий A и B.

• Вариант 1: P(A) = 0,2, P(B) = 0,9
• Вариант 2: P(A) = 0,8, P(B) = 0,6
• Вариант 3: P(A) = 0,7, P(B) = 0,4
• Вариант 4: P(A) = 0,1, P(B) = 0,8

Для несовместных событий должно выполняться условие P(A ∪ B) = P(A) + P(B). Также, если события несовместны, то P(A ∩ B) = 0.

Рассмотрим условие P(A) + P(B) ≤ 1. Если сумма вероятностей больше 1, то события не могут быть несовместными.

• Вариант 1: 0,2 + 0,9 = 1,1. Поскольку 1,1 > 1, эти события не могут быть несовместными.
• Вариант 2: 0,8 + 0,6 = 1,4. Поскольку 1,4 > 1, эти события не могут быть несовместными.
• Вариант 3: 0,7 + 0,4 = 1,1. Поскольку 1,1 > 1, эти события не могут быть несовместными.
• Вариант 4: 0,1 + 0,8 = 0,9. Поскольку 0,9 ≤ 1, эти события могут быть несовместными.

Таким образом, события А и В могут быть несовместными, если P(A) = 0,1 и P(B) = 0,8, так как их сумма не превышает 1.