При каких x f(x) выше g(x)? f(x) = 2x + 1, g(x) = 4 - x

Решение:

1. Построим графики функций:
   • График функции f(x) = 2x + 1 — это прямая с положительным угловым коэффициентом. Она проходит через точку (0, 1).
   • График функции g(x) = 4 - x — это прямая с отрицательным угловым коэффициентом. Она проходит через точку (0, 4).
2. Найдем точку пересечения графиков, приравняв функции:
   • 2x + 1 = 4 - x
   • 3x = 3
   • x = 1
   При x = 1, f(1) = 2(1) + 1 = 3 и g(1) = 4 - 1 = 3. Точка пересечения: (1, 3).
3. Определим, где f(x) выше g(x):
   • f(x) выше g(x), когда график f(x) находится над графиком g(x).
   • Из графика видно, что это происходит для всех x меньше точки пересечения.
   • Следовательно, f(x) выше g(x) при x < 1.

Ответ:

f(x) выше g(x) при x < 1.