При каких x обе дроби \frac{x}{17} и \frac{10}{x} будут правильными?

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя и числитель - натуральное число.

Для дроби $$\frac{x}{17}$$ должно выполняться условие: $$0 \lt x \lt 17$$.

Для дроби $$\frac{10}{x}$$ должно выполняться условие: $$x \gt 10$$.

Объединяя оба условия, получаем: $$10 \lt x \lt 17$$.

Поскольку х - натуральное число, возможные значения: 11, 12, 13, 14, 15, 16.