* 5.188 При каких значениях а: а) дробь \frac{a}{19} будет правильной; б) дробь \frac{7}{a} будет неправильной?

а) Дробь называется правильной, если модуль числителя меньше модуля знаменателя. То есть, $$\|a\| < \|19\|$$ или $$-19 < a < 19$$. Так как обычно рассматриваются натуральные числа, то $$0 < a < 19$$.

б) Дробь называется неправильной, если модуль числителя больше либо равен модулю знаменателя. То есть, $$\|7\| \ge \|a\|$$ или $$\-7 \ge a \ge 7$$. Так как обычно рассматриваются натуральные числа, то $$0 < a \le 7$$.

Ответ: а) $$0 < a < 19$$; б) $$0 < a \le 7$$.