5.158 При каких значениях $$a$$ дробь $$\frac{9}{a}$$ будет: а) правильной; б) неправильной?

Решим данную задачу. а) Правильная дробь Дробь $$\frac{9}{a}$$ является правильной, если $$|9| < |a|$$, то есть модуль числителя меньше модуля знаменателя. Это означает, что модуль $$a$$ должен быть больше 9. $$|a| > 9$$ Это выполняется, когда $$a > 9$$ или $$a < -9$$. б) Неправильная дробь Дробь $$\frac{9}{a}$$ является неправильной, если $$|9| \geq |a|$$, то есть модуль числителя больше или равен модулю знаменателя. Это означает, что модуль $$a$$ должен быть меньше или равен 9. $$|a| \leq 9$$ Это выполняется, когда $$-9 \leq a \leq 9$$. Но так как знаменатель не может быть равен нулю, то $$a
eq 0$$. Следовательно, $$-9 \leq a < 0$$ или $$0 < a \leq 9$$. Ответ: * а) Дробь $$\frac{9}{a}$$ будет правильной при $$a > 9$$ или $$a < -9$$. * б) Дробь $$\frac{9}{a}$$ будет неправильной при $$-9 \leq a < 0$$ или $$0 < a \leq 9$$.