3) При каких значениях а и в вершина параболы у = ах2 - bx находится в точке M(-1;3)? а және b-ның қандай мәндерінде у = ax2 bx параболасының төбесi M(-1; 3) нүктесінде болады? a = -3, 6=6

Для решения данной задачи необходимо знать формулу вершины параболы. Для параболы, заданной уравнением $$y = ax^2 + bx + c$$, вершина имеет координату $$x_v = -\frac{b}{2a}$$. В нашем случае, уравнение параболы $$y = ax^2 - bx$$, что соответствует $$c=0$$.

Из условия задачи известно, что вершина параболы находится в точке M(-1; 3), то есть $$x_v = -1$$ и $$y_v = 3$$.

Используем формулу для координаты x вершины параболы:

$$x_v = -\frac{-b}{2a} = \frac{b}{2a}$$

Поскольку $$x_v = -1$$, получаем уравнение:

$$\frac{b}{2a} = -1$$

$$b = -2a$$ (1)

Теперь используем тот факт, что точка M(-1; 3) лежит на параболе. Подставим координаты точки в уравнение параболы:

$$y = ax^2 - bx$$

$$3 = a(-1)^2 - b(-1)$$

$$3 = a + b$$ (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя переменными:

$$\begin{cases} b = -2a \\ 3 = a + b \end{cases}$$

Подставим первое уравнение во второе:

$$3 = a + (-2a)$$

$$3 = -a$$

$$a = -3$$

Теперь найдем b:

$$b = -2a = -2(-3) = 6$$

Таким образом, $$a = -3$$ и $$b = 6$$.

Ответ: a = -3, b = 6