При каких значениях а имеет смысл выражение √15-3a + √a+4? Запишите в ответ сумму целых значений

Чтобы выражение имело смысл, подкоренные выражения должны быть неотрицательными.

1. Первое условие:\[ 15 - 3a \ge 0 \] \( 15 \ge 3a \) \( 5 \ge a \)
2. Второе условие:\[ a + 4 \ge 0 \] \( a \ge -4 \)
3. Объединяем условия:\[ -4 \le a \le 5 \]
4. Целые значения а: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5
5. Сумма целых значений: \( (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 \) \( = -10 + 10 + 5 = 5 \)

Ответ: 5