6. При каких значениях а множеством решений неравенства \(\frac{3x-7}{3} < a\) является промежуток \(x \in (- \infty; 5)\)?

• Преобразуем неравенство:
• \[\frac{3x - 7}{3} < a\]
• Умножаем обе части на 3:
• \[3x - 7 < 3a\]
• \[3x < 3a + 7\]
• \[x < \frac{3a + 7}{3}\]
• Дано, что решением является \(x \in (-\infty; 5)\), значит:
• \[\frac{3a + 7}{3} = 5\]
• Решаем уравнение:
• \[3a + 7 = 15\]
• \[3a = 8\]
• \[a = \frac{8}{3}\]

Ответ: \(a = \frac{8}{3}\)