При каких значениях a уравнение 2x² + 6x + a = 0 не имеет корней? А) a < 4,5; Б) a > 4,5; В) a > −4,5; Г) a < −4,5.

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если его дискриминант отрицателен.

\(D = 6^2 − 4 \cdot 2 \cdot a = 36 − 8a\).

Требуемое условие:

\(36 − 8a < 0\), откуда \(a > 4.5\).

Ответ: Б) \(a > 4,5\).