4. При каких значениях а уравнение ах = 8: а) имеет корень, равный – 4; 1/7; 0;

Чтобы уравнение ax = 8 имело корень, нужно, чтобы a ≠ 0. Если a = 0, то уравнение примет вид 0x = 8, что не имеет решений.

а) Если корень равен -4, то подставим x = -4 в уравнение ax = 8:

$$a \cdot (-4) = 8$$

$$a = \frac{8}{-4} = -2$$

Если корень равен 1/7, то подставим x = 1/7 в уравнение ax = 8:

$$a \cdot \frac{1}{7} = 8$$

$$a = 8 \cdot 7 = 56$$

Если корень равен 0, то подставим x = 0 в уравнение ax = 8:

$$a \cdot 0 = 8$$

$$0 = 8$$

Это невозможно, следовательно, уравнение не имеет корня, равного 0.

Ответ: а) a = -2; a = 56; уравнение не имеет корня, равного 0