5. При каких значениях а верно равенство | a | - 2|-a| = а – 2a?

Ответ: a ≥ 0

Исходное уравнение:

\[|a| - 2|-a| = a - 2a\]

Упрощаем правую часть:

\[|a| - 2|-a| = -a\]

Рассмотрим два случая:

1. Если \(a \geq 0\), то \(|a| = a\) и \(|-a| = a\). Тогда уравнение принимает вид:

\[a - 2a = -a\]\[-a = -a\]

Это верно для всех \(a \geq 0\).

2. Если \(a < 0\), то \(|a| = -a\) и \(|-a| = -a\). Тогда уравнение принимает вид:

\[-a - 2(-a) = -a\]\[-a + 2a = -a\]\[a = -a\]

Это равенство выполняется только при \(a = 0\), но этот случай мы уже учли.

Ответ: a ≥ 0