6. При каких значениях a верно равенство | -a | = -a?

Разбираемся:

• Если a > 0 (а положительное число):
  • Тогда -a будет отрицательным числом.
  • Модуль числа -a, то есть |-a|, будет равен a (по определению модуля, модуль всегда положителен).
  • В этом случае, |-a| = a, что не равно -a.
• Если a = 0 (а равно нулю):
  • Тогда -a = 0.
  • Модуль числа -a, то есть |-a|, будет равен 0.
  • В этом случае, |-a| = 0 = -a, то есть равенство выполняется.
• Если a < 0 (а отрицательное число):
  • Тогда -a будет положительным числом.
  • Модуль числа -a, то есть |-a|, будет равен -a (так как -a уже положительное число).
  • В этом случае, |-a| = -a, то есть равенство выполняется.

Вывод:

Равенство |-a| = -a выполняется, когда a ≤ 0.